La música de los números
Mario Arguedas, profesor pensionado.
“No es lo mismo mirar que observar. El que mira dirige la vista; el que observa la detiene”.
Manuel del Valle Seoane, sacerdote peruano: 1813-1888.
Un joven inglés, de nombre Daniel Tammet, destacó en el año 2 004 al establecer un récord europeo cuando recitó 22 514 decimales del número π (PI) en cinco horas. El número π es la constante que surge de la relación (cociente) entre la longitud de una circunferencia y su correspondiente diámetro. Número irracional y por lo tanto poseedor de un valor con expresión decimal infinita (no periódica).
Daniel Tammet explica así el logro por él alcanzado respecto al número π:
“Aunque los dígitos de Pi (π) son completamente aleatorios desde un punto de vista matemático, mi representación interna de ellos no lo era en absoluto, sino que estaba llena de trazos rítmicos y estructuras de luz, color y personalidad… y así compuse algo parecido a una canción visual que iba discurriendo por todas las curvas de mi mente, gracias a lo cual podía oír la música de los números”.
La virtud de genialidad que muestra Daniel Tammet, estriba fundamentalmente en su capacidad de mirar más allá de lo que nuestros ojos logran ver, de observar con todos los sentidos. En el aprendizaje de las matemáticas la observación y la escucha juegan un papel primordial.
Pitágoras y su escuela
De Pitágoras se conoce poco. Nació en Samos, en el mar Egeo, y murió en Crotona, Italia, lugar donde llegó luego de un periplo de más de 40 años de aprendizajes logrados al visitar diversas culturas. Esto sucedió en el siglo VI a.C. Fue en Samos donde fundó su escuela, la cual tuvo una existencia de aproximadamente 150 años y contó con un total de 218 pitagóricos (no todos matemáticos, bastantes solo filósofos).
¿Por qué tan poca producción de matemáticos en la escuela Pitagórica? Por las exigencias contempladas para ingresar a ella. Pitágoras se encargaba primero de valorar que los aspirantes tuviesen la capacidad de callar y guardar silencio, dándole mayor importancia al silencio que a la palabra. Con ello pretendía dos cosas: cuidar los descubrimientos que surgían al seno de la escuela y fortalecer la atención de los estudiosos.
La sala donde se les enseñaba estaba dividida en dos por una gruesa cortina. El área de los candidatos a iniciados (acusmáticos) era oscura, sin luz; la de los ya iniciados (matemáticos) estaba iluminada y era dirigida por Pitágoras. Estos compartían demostraciones y resultados.
En cambio, en la primera sala se exigía total silencio pues la escucha era la forma de obtener aprendizajes (solo resultados). No escribían, ni observaban a los matemáticos, solo escuchaban. En ambas áreas de la sala todo era verbal, con ello Pitágoras buscaba fortalecer la memoria de sus discípulos y proteger las producciones de posibles adversarios. A un acusmático (discípulos principiantes de Pitágoras) cruzar la cortina le llevaba 5 años de silencio y escucha.
Silencio, escucha, memoria, práctica, …disciplina, principios esenciales en el quehacer matemático y a esto se debe agregar observación, que es el equivalente a un mirar con todos los sentidos, desde diversos ángulos, de manera detenida. No olvidemos que Pitágoras estableció las primeras relaciones entre las matemáticas y la música cuando comprobó que un intervalo musical es la relación entre dos números, capaces de producir armonías musicales. Presentó tres relaciones simples:
“El intervalo de octava producido por el jarrón vacío y el medio lleno se expresaba por la relación½, el de quinta por2/3, y el de cuarta por¾.”
¿Será esto a lo que refiere Daniel Tammet cuando señala que puede “oír la música de los números”? En la presentación que sobre él se hace en su libro La conquista del cerebro, se lee:
“…es un matemático prodigioso para el que cada número tiene su propia forma, color, textura y emoción. Números que brillan. Contar para él es como ver una película o adentrarse en un bosque tropical…”
Tammet también nos habla de luz, color y personalidad; en realidad nos comenta de formas o comportamientos observables cuando se afinan los sentidos y se mira con ojos nuevos. Ahí es donde reside la importancia del quehacer matemático, en la identificación de esos comportamientos que nos explican las cosas. A eso me referiré en próximas oportunidades.
