Mario Arguedas, profesor jubilado.
La Geometría existe por todas partes. Es preciso, para entenderlo, poseer ojos para ver, inteligencia para comprender y alma para admirarla. Kepler
Que un par de números sean un punto, o que una expresión algebraica sea una línea, una figura o cuerpo geométrico, es pensamiento que toma cuerpo a partir del siglo XVI-XVII.
Con un mirar diferente al de los griegos que concibieron en la Geometría la visualización de los números, los matemáticos del renacimiento, invirtiendo el enfoque, pensaron las figuras geométricas como valores numéricos, edificando un campo que se denomina Geometría Analítica, fuente propulsora de nuevas áreas de la llamada Matemática Moderna.
Es posible que el inicio de toda esta explosión de nuevo conocimiento geométrico-algebraico tenga sus raíces en la concepción de los pares ordenados de Descartes(XVI-XVII), donde el punto, ese ente abstracto e indefinible en la Geometría Euclídea, queda definido como un par de números en orden estricto.
Dado que el punto es elemento primario en la Geometría pues de él se nutre todo ente geométrico, el hecho de variar su concepción hizo estremecer todo el conocimiento existente, dando nacimiento a nuevas áreas del saber matemático. Consecuentemente, expresiones algebraicas dibujaron, en la mente de los conocedores, figuras geométricas con sus propiedades y relaciones.
Este artículo no pretende explicar conceptos, sino destacar lo extraordinario de las geniales mentes matemáticas cuando al cambiar su óptica, provocaron grandes transformaciones. Por ello, sin pretender ser exhaustivo en explicaciones, muestro algunas de esas concepciones.
El punto se muestra así, no solo como ente fundamental de toda construcción geométrica, sino también, como piedra angular en en la transformación del conocimiento matemático.
