Mario Arguedas, profesor jubilado.
«Explorar ᴫ es como explorar el Universo». David Chudnovsky
Esta es mi historia sobre el número ᴫ (PI), un valor que irrumpe en la Geometría para ocupar un lugar especial en las mentes de quienes estudian dicha área y otros saberes conexos.
En sus orígenes, allá por los años 5000 a 2000 a.C., las matemáticas se mostraron como un conocimiento fáctico, utilizando casos concretos y prácticos como comprobaciones a verdades absolutas. Era la época de las culturas China, India, egipcia o babilónica, cuna donde se aplicaron muchos de los principios del conocimiento matemático hoy vigentes.
Una de las necesidades surgidas en esa época, fue la de determinar la medida de una circunferencia, asunto que presentaba la dificultad de valorar el tamaño de una figura que presenta líneas curvas, en contraposición a otras como los triángulos, cuadriláteros o polígonos diversos que, por presentar en sus lados segmentos de recta, facilitaban sustancialmente sus mediciones.
Es claro que en un inicio la búsqueda de formas para establecer la medida de circunferencias se aplicó a la medición de terrenos u otras situaciones prácticas y cotidianas. También es válido suponer que la búsqueda de respuesta llevó un proceso de construcción que al paso del tiempo comprometió el trazo de diámetros (segmentos de recta con extremos en la circunferencia que contienen el punto origen), lo cual insinuó la existencia de una relación estrecha entre la medida de toda circunferencia y su correspondiente diámetro. Sintetizo dicho proceso así:
Esta acción de medir las circunferencias en porciones tuvo que poner en evidencia que existía alguna relación circunferencia – diámetro pues este segmento siempre aparecía asociado en los cálculos. En mis tiempos como docente de matemáticas de secundaria, aprovechando el interés que los estudiantes muestran por todo aquello que refiera a relaciones de amistad y amor entre pares, personalmente les inquietaba preguntándoles que pensarían ellos si alguno de sus compañeros era visto con frecuencia en compañía de una misma compañera y la respuesta no se hacía esperar: – eso indica que existe “algo más que compañerismo” entre ellos -. Entonces yo destacaba, con cierta malicia, que algo similar tuvo que suceder en la relación curvilínea entre diámetro y la medida de la circunferencia, lo cual años más tarde redundó en la determinación dela aparición del valor ᴫ.
Pero, con el advenimiento de nuevos conceptos geométricos, la historia presenta otras facetas:
Las primeras evidencias de dicha relación y del posterior advenimiento del númeroᴫ surgen en Babilonia, año 1900 a.C., cuando, tomando como resultado la comparación entre la medida de una circunferencia y el perímetro de un hexágono regular inscrito en ella, luego de muchas comprobaciones con circunferencias de diversos tamaños, se establece que la medida de toda circunferencia es el producto del diámetro por 3, 125. Surge de esta manera la primera propuesta (conocida) de la constante ᴫ, que dicho sea de paso resultó bastante acertada. Para muestra “un botón”; tomemos una circunferencia cuyo correspondiente radio mide 5cm y en ella inscribamos un hexágono regular que consecuentemente tendrá por medida de sus lados 5cm c/u.
Observe que el resultado es bastante cercano al que corresponde al actual valor de ᴫ (3,14), el cual nos llevaría a una circunferencia con un perímetro de 31,41cm.
Matemáticas en la Grecia clásica
A la Grecia clásica (siglo VII a.C. al I d.C) se le conoce como la cuna de la cultura occidental. La virtud de su gente fue el compromiso adquirido con la diversidad del conocimiento de la época que a borbollones llegó a su feudo, el cual no solo estudiaron y aplicaron, sino que además lo ordenaron y afinaron.
En el campo de las matemáticas tuvieron la sensatez de dotarla de una estructura de pensamiento que, a diferencia de sus antecesores, exigía la demostración en contraposición con el carácter de comprobación que prevalecía. De esta forma sus verdades pasaron de ser particulares y relativas a tomar un valor general y absoluto, lo cual la encumbra al rango de ciencia formal.
Es ese ambiente donde el ingeniero, inventor físico y matemático griego Arquímedes de Siracusa (año 287 al 212, a.C.) determinó, de manera rigurosa, la relación entre la medida del diámetro y el de su correspondiente circunferencia. Para ello utilizó de polígonos inscritos y circunscritos determinando que la razón circunferencia/diámetro tenía un valor constante, mayor que 3 pero menor que 3 , lo que establece un valor aproximado de 3,14, esto independiente del tamaño de la circunferencia. Por lo tanto, la medida de toda circunferencia es el producto de la medida del diámetro (2 veces la del radio) por 3,14.
Pese a ello y como lo hice saber en un anterior artículo, el inglés y genio de las matemáticas Daniel Tammet logró decir de memoria y en un lapso 5 horas, 22512 de sus decimales.
Concluyo esta historia con un dato que me parece interesante y es que desde hace varios años se ha dispuesto el 14 de marzo como el día del númeroᴫ, celebrandoasí una relación curvilínea entre el diámetro y la circunferencia en el sugestivo mes 3, día 14 (3,14).
