Mario Arguedas, profesor jubilado.
«La imaginación es la única arma en la guerra contra la realidad» Lewis Carroll.
El Sistema de numeración decimal es una obra majestuosa de ingeniería producto de brillantes mentes, lenguaje universal capaz de hacernos viajar con gran facilidad y precisión al mundo de lo magno o lo minúsculo.
Con el mismo fervor con que las ciencias fueron cultivadas en Grecia, así fueron desdeñadas en Roma. Los romanos fueron adictos al poder y con ello a las leyes como arte para gobernar; mas no hay el menor rastro de matemáticas en el casi milenario imperio romano.
Por ello la historia de la Matemática se retoma casi mil años después, cuando en el año 773 una caravana que procedía de la India, luego de un interminable viaje, se presentó a las puertas de Madinat al Salam, la Ciudad de la Paz: Bagdad.
Al igual que Alejandría (Egipto, 331 a.C.), Bagdad era una ciudad nueva, construida en apenas tres años, erigida entre dos aguas (el Tigres y el Éufrates), estaba cruzada por canales y era una ciudad cosmopolita.
Alejandría tuvo por orgullo a su Gran Biblioteca; Bagdad a La Casa de la Sabiduría, lugar donde ejércitos de escribas, en inmensos talleres de caligrafía, trabajaban ininterrumpidamente, traduciendo al árabe las obras más importantes llegadas de todos lugares, para luego multiplicarlas y darlas a conocer a su pueblo.
Mientras Alejandría era una ciudad rectangular, Bagdad era circular. Se le conoció como la Ciudad Redonda. Una muralla circunferencial perfecta bordeaba la ciudad, donde en su punto origen estaba la mezquita y el palacio del califa, dando comienzo desde ahí, a cuatro amplias avenidas, perpendiculares entre sí, que conducían a igual número de puertas, únicos accesos a la ciudad.
Fue en la puerta de Jorasán por donde entró la tropa india con regalos para el califa Al-Mansur, quien los recibió junto a su hijo Al – Mamúm, heredero que,tras vencer a los ejércitos bizantinos, propuso un inusual trueque al Emperador de Oriente: un millar de guerreros cristianos liberados, a cambio de una decena de obras para la Casa de la Sabiduría.
Al mando de la caravana estaba el erudito Kanka y entre los suntuosos regalos que traía, venía un Siddhanta, un tratado de Astronomía con sus correspondientes tablas, escrito por el matemático Brahmagupta (el de las incógnitas multicolores).
Traducido de inmediato al árabe, este documento será célebre bajo el nombre de Sind–hin. En sus páginas se ocultaba un tesoro: ¡diez figuras¡, los diez dígitos de un sistema de numeración que vendría a transformar la historia,el Sistema de Numeración Decimal.
Las figuras fueron presentadas en voz alta por Kanka, quien desde hacía años efectuaba sus cálculos con dicho sistema. Sus acompañantes, cual coro, le secundaron en la lectura:
Eka (uno), dva (dos), Traya (tres), chatur (cuatro), pancha (cinco), Shat (seis),
sapta (siete), ashta (ocho), nava (nueve) y ¡Shunya!
¡Y el mundo se transformó! Este legado y, sobre todo, la inclusión de un numeral para el cero (shunya, que significa, vacío, en sánscrito) vendrían a remover paradigmas fundamentales en los campos del comercio, las ciencias y las tecnologías, al grado de que bien se puede señalar que dicho sistema constituye una de las columnas de la tecnología digital de nuestra época.
Diez son suficientes
La grandeza del sistema de numeración decimal se encuentra en su concepción simple: diez símbolos (numerales) llamados dígitos, agrupaciones en puños de diez, valor relativo por posición donde cada lugar de derecha a izquierda se valora diez veces más, un numeral para el cero que además facilita la escritura posicional, y una lectura sencilla y repetida en bloques de tres y seis.
La onda expansiva
Al amparo de este marco de posibilidades, los científicos y los mismos matemáticos de los siglos posteriores al siglo XVI, que por ese entonces se inclinaban por darle total independencia al conocimiento matemático respecto al hecho físico o social, encontraron en el Sistema Decimal (también llamado Sistema Indo–Arábigo) una herramienta de dimensiones insospechadas, lo cual favoreció la promoción de un nuevo y vasto conocimiento.
Es claro que el desarrollo de la ciencia y la tecnología actual no hubiese sido posible sin el advenimiento del Sistema Decimal. Su aparición en la escena del pensamiento propiciaría trascendentales cambios de forma y fondo en la relación de los constructores del pensamiento con el medio. Cual onda expansiva el Sistema Decimal removió paradigmas y abrió paso a la promoción de cantidad de nuevo conocimiento cuyos efectos aún hoy estamos viviendo y disfrutando.
Algunos matemáticos del siglo XVII, maravillados por la versatilidad del Sistema Decimal y respaldados por el grado de independencia y flexibilidad que ofrecía la novedosa concepción de la Matemática como ciencia formal, se abocaron a “jugar” con el Sistema Decimal. El punto a intervenir fue: ¿hasta dónde se podría reducir o ampliar la cantidad de numerales de dicho sistema preservando los principios que lo rigen y la versatilidad que ofrece?
De esta forma ampliaron el sistema en más de 10 símbolos, lo que les permitió revalorar la comodidad de la agrupación por diez. Mas fue en la reducción donde se toparon con un hecho insospechado y trascendental: el sistema permitía la reducción de numerales a únicamente dos: 0 y 1 (sunyha-eka).
¡Menuda sorpresa fue ésta! Dos símbolos permitían la escritura de cualquier cantidad. El Sistema decimal podía reducirse sustancialmente, ser binario: con dos numerales (0,1), agrupando de dos en dos y manteniendo el valor relativo de posición a potencias de dos (izquierda a derecha), era posible escribir cualquier cantidad.
| Cantidad binaria | Valor sistema decimal | |||||||
| 2⁷ = 128 | 2⁶ = 64 | 2⁵ = 32 | 2⁴ = 16 | 2³ = 8 | 2² = 4 | 2¹ = 2 | 2° = 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 4 + 1 = 5 | |||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 16 + 4 + 2 = 22 | |||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 128 + 32 + 16 + 8 + 1 = 185 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 16 + 8 + 1 = 25 | |||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 128 + 64 + 8 + 4 + 2 = 206 |
Dibujos, canciones, mensajes
Al lado de los matemáticos estaban los técnicos (algunos de ellos también matemáticos), quienes interpretaron cero y uno en otras versiones: no manchar o manchar, no golpear o golpear; y con el advenimiento de la electricidad: apagado o prendido.
- No manchar o manchar permitía escribir cualquier palabra o símbolo, dibujar cualquier cosa (técnica del puntillismo).
- No golpear o golpear, silencio o sonido, admitía generar cualquier
Apagado o prendido integraba la electrónica, favoreciendo que los procesos binarios, cual átomos u ondas viajen a la velocidad de la luz, llevando tonadas, cantidades, símbolos o dibujos, a todos los rincones del universo.
Dado que un haz de luz viaja a 300 000 mil kilómetros por segundo, que la circunferencia de la Tierra mide aproximadamente 40 000km y que, por lo tanto, el punto más remoto a toda persona estará a 20 000 km de distancia, un mensaje, entre idas y vueltas al satélite que le permite transportarse, llegará en menos de una décima de segundo a su destino terrestre. Así las distancias terrestres se acortaron y la posibilidad de enviar un mensaje se redujo a apagado (cero) o prendido (1).
Bajo estos parámetros es posible concluir que solo hay dos tipos de personas: las que saben binario y las que no. ¿Qué opina usted?
