Mario Arguedas, profesor jubilado.
«Las matemáticas son relindas hasta que te empiezan a cambiar números por letras y te explota el cerebro en “x” pedazos».
Anónimo
Un estudiante enamorado envía el siguiente mensaje a su amada:
La Matemática es un lenguaje, una forma de expresar ideas referidas a entes abstractos, a sus propiedades, sus relaciones, su comportamiento. Ello llevó al médico y escritor indio, Deepack Chopra a señalar:
Las matemáticas expresan valores que reflejan el cosmos, incluyendo el orden, equilibrio, armonía, lógica y belleza abstracta.
Cada área o campo matemático cuenta con terminología propia, identificarla y leerla son acciones claves para la comprensión del conocimiento que esta disciplina ofrece.
Es así como el mensaje del enamorado deja entrever a un estudiante conocedor de diversos campos del saber matemático, pues en su manifestación de amor hace uso de términos que corresponden a diferentes campos. Es claro que esa terminología matemática no fue creada para el romance, pero como dicta el pensamiento popular, “en la guerra y en el amor, todo se vale”.
Una de las áreas con un rico lenguaje es el Álgebra o, dicho de otra forma, el Álgebra es todo lenguaje, pues cumple con ser el campo que brinda la explicación generalizada de comportamientos propios de la Aritmética u otras áreas. De ahí su proclive cualidad de usar letras o símbolos en representación de valores desconocidos o universales.
Los primeros trazos del álgebra los dibujó Diofanto de Alejandría (-284) en su obra Arithmetica (-250), donde introduce por vez primera una notación algebraica sistemática y coherente. Posteriormente el matemático persa Al-Khwarizmi (780-850) retoma y profundiza dichos preceptos en su obra Álgebra (830). Esta es la razón por la cual a ambos matemáticos se les identifica como los Padres del Álgebra.
A lo Sherlock Holmes
Si la estudiante que recibió el mensaje inicial desconoce a su enamorado, entonces es probable que lo designe con “x”, y que se dé a la tarea de investigar qué valor corresponde a “x”, partiendo para ello, de algunos valores por ella conocidos.
Bien puede ser Santiago que cuando pasa le sonríe, o Emiliano que siempre la mira de reojo, o su compañero Alessandro que ya ha dado muestras de interés. Por lo tanto “x” en su esencia NO es una letra sino una persona cuyo nombre no identifica.
De similar forma se comporta el Álgebra. Cuando el matemático escribe “x + 4” no se refiere a una letra sino a un valor desconocido o universal. Leer la expresión algebraica “x + 4” como “x más cuatro” viene siendo como que en inglés se lea “I love you” como“ iloveyou”, textual, vacío. La expresión algebraica “x + 4” en realidad expresa “un número aumentado en 4”.
El álgebra no puede explicarse “como la rama de la matemática que usa letras”, sino como el área de la generalización de preceptos matemáticos de corte numérico.
Así, por ejemplo, la expresión algebraica3a, donde “a” representa un número natural, se lee:
“tres veces un número natural, o el triple de un número natural”
Por lo tanto 3a refiere a un número que está determinado por el valor de “a”:
Si a = 0, entonces 3a es cero.
Si a = 1, entonces 3a es tres.
Si a = 2, entonces 3a es seis.
Es decir, 3a puede expresar 0, 3, 6, 9, 12, 15, …
Por lo tanto 3a refiere a un múltiplo de 3.
El juego de la razón
Aunque la Matemática guarda distancia con el mundo físico, este encuentra toda explicación en ella, para lo cual traduce al lenguaje matemático sus contrariedades, ingresando así al mundo de la razón pura donde se le facilita encontrar respuestas.
Saber leer un problema y traducirlo para luego resolverlo, constituye un punto clave en el desenvolvimiento matemático.
Un número aumentado en 75 equivale a 123. ¿Qué número es?
Primero
Se interpreta el problema
Refiere a un número al que si se le suma 75 da por resultado123
Segundo
Se ubican las variables
El número buscado es “x”.
Tercero
Se lee el enunciado empleando “x” como respuesta:
x aumentado en 75 es igual que 123.
Cuarto
Se traduce al lenguaje matemático
x + 75 = 123
Quinto
Se resuelve empleando los procedimientos matemáticos (algebraicos)
x = 123 – 75 (lo que suma pasa a restar)
x = 48
Sexto
Se brinda la respuesta:
El número que aumentado en 75 equivale a 123 es 48.
De la razón a la emoción
Francisco de Quevedo, escritor español del Siglo de Oro (SXVI : XVII), dicta que “los que de corazón se quieren sólo con el corazón se hablan». Surge luego la duda sobre ¿cómo habla el corazón?
Una vez un estudiante universitario comentaba sobre cómo se las ingeniaba para comunicarse con una novia cuyo padre prohibía su relación. Él le escribía cartas de manera invertida, de tal forma que para leerlas su amada tenía que poner la hoja frente al espejo.
El corazón de un enamorado habla de múltiples formas. Un aficionado al internet diría: “no sos google, pero igual en ti lo encuentro todo”. El físico teórico podría decir algo así: “mi vida sin ti es como un vector sin punta, tiene magnitud, tiene dirección, pero no tiene sentido”.
El estudiante enamorado al que se hizo referencia al inicio, por su inclinación matemática, conocedor de la riqueza del lenguaje de esta ciencia de la razón, la empleó para mostrar lo que su corazón dictaba:
“Quiero estar pendiente de usted para toda mi vida porque mi vida pertenece a usted”
Mario Arguedas, profesor jubilado.
