Mario Arguedas, profesor jubilado.
En matemáticas “obvio” es la palabra más peligrosa. E.T. Bell
En el siglo XVII surgió una corriente filosófica conocida como Racionalismo, fundamentada en el precepto de que el conocimiento humano se obtiene principalmente a través de la razón y el pensamiento lógico, restándole importancia a la experiencia sensorial promovida por el Empirismo.
René Descartes (Francia, 1596 –1650) es considerado el padre del racionalismo y la modernidad, y su obra marcó el inicio de la filosofía moderna. Con su libro El discurso del método buscó dotar a la Filosofía de un procedimiento de investigación científica con orientación matemática.
Dicho método se explica en lo que se conoce como “la duda metódica”, procedimiento filosófico-matemático para ir en la búsqueda de la verdad con certeza absoluta, sustentado en evidencias no en sentires.
Una interpretación personal y por lo tanto ajustada a intereses didácticos para la enseñanza de las matemáticas, me permite utilizar los principios cartesianos expuestos en su libro para orientar a los aprendices en la resolución de problemas de corte lógico.
Cuatro reglas orientan el proceso de solución y las presento tal y como las expongo en un libro personal en ciernes, La ventana, un texto sobre diversos temas expuestos en ventanas de cuatro láminas donde en cada placa esbozo una idea sobre un asunto puntual, en este caso la resolución de problemas.
Aceitando la mente
- Dude: Es acción frecuente el pensar en qué operación se debe realizar para resolver, pero lo primero que nos advierte el proceso es no precipitarnos, mucho menos suponer (un “yo creo”). En su lugar nos invita a hacer lectura cuidadosa e interpretar correctamente lo propuesto. Se dice que entender el problema constituye el 50% de la solución.
- Analice: Esta es una invitación a examinar cuidadosamente la situación interpretando cada uno de los datos ofrecidos e identificando cuál es el asunto por resolver. Para ello conviene desmenuzar la información en tantas partes como se pueda.
Mi abuela: 4 hijas (yo soy hijo de una de ellas)
Cada hija: Tres hijos (soy uno de los tres hijos de una de ellas, tengo 2 hermanos y 6 primos)
Cada hijo: Tres hijas (tengo 3 hijas, mis dos hermanos también – 6 -, soy tío de los 6)
- Sintetice: Resuelvo una a una las situaciones, en orden, de la má simple a la más compleja, utilizando las herramientas pertinentes, procurando que el procedimiento sea claro (se lea fácilmente), preciso (que responda adecuadamente, sin suposiciones) y conciso (muestre puntualmente la respuesta).
- Anote: Pertinente es hacer anotaciones de todo, ofrecer la respuesta y si es posible y necesario, comprobar que la respuesta es la correcta.
Lo anecdótico
Cuentan que en una oportunidad que Descartes fue invitado a Londres, le llevaron a pescar en las orillas del rio Támesis, en esos tiempos en franca podredumbre dadas las condiciones antigénicas en que se vivía.
Al sentarse para dar paso a la pesca, su acompañante, conociendo de la enorme capacidad de razonamiento que privaba en Descartes, le comentó que por más de un siglo existía la costumbre de plantearle a los pescadores un acertijo que no había sido resuelto aún en ese momento. Este sentenciaba: “Si los vemos y los tocamos no los tenemos, pero si no los vemos ni los tocamos los tenemos”, ¿Qué son?
Descartes se dispuso a pescar en silencio, posiblemente recordando su máxima, DUDE, no suponga, no se precipite; luego ANALICE, interprete los datos y ubíquelos en un contexto adecuado. Al meditarlo con sumo cuidado y siendo conocedor en mucho de la cultura europea del momento, desprendiéndose del hecho inmediato de la pesca, respondió: – Los piojos –
Descartes supo leer los datos en dicho contexto e interpretar que el distractor estaba en que la consulta se asoció a la pesca por ser ahí dondesurgió. Pero, SINTETIZÓ, – si los vemos y los tocamos, ya no estarán en nuestro cabello; caso contrario, ahí los andaremos. –
A Descartes se le reconocen aportes en diversos campos del conocimiento. En Matemática con su propuesta de los pares ordenados abrió el camino de una nueva rama conocida con el nombre de Geometría Analítica, campo al que me referiré en un próximo artículo. Pertinente es destacar que su genialidad radicó en su enorme potencial para razonar. Al respecto Federico II el Grande (1712 – 1787), tercer rey de Prusia dictó:
“Conocimientos puede tenerlos cualquiera, pero el arte de pensar es el regalo más escaso de la naturaleza.”
