«No creas todo lo que piensas», Byron Katie, maestra espiritual estadounidense.
Juan requiere forrar una caja de cartón con las dimensiones que se ofrecen en el esquema.
¿Cuánto papel requiere para cubrirla totalmente y así cambiarle su aspecto?
Esa caja de cartón tiene la forma de un prisma recto y para determinar cuánto papel se requiere es preciso determinar su área total, es decir, la suma de las áreas de las seis superficies (bases y laterales), todas rectangulares. Como puede deducirse este es un asunto propio del mundo bidimensional, un caso propio de los polígonos y sus correspondientes superficies.
La respuesta es que se requieren 228cm² de papel para cubrir la caja. Ahora bien, si la caja tuviese una base hexagonal regular el procedimiento es similar, determinamos las áreas de las superficies de las bases (hexagonales) y las correspondientes laterales (rectangulares)por aparte y luego sumamos todas para obtener el área total.
Un caso especial sobre superficies de prismas rectos es el del cubo, cuerpo que presenta seis caras congruentes de forma cuadrada.
El redondo de la familia
Como ya se señaló, el cilindro se considera un prisma recto dado que sus bases son círculos que a su vez se conciben como polígonos regulares de infinito número de lados (ver artículo anterior). La dificultad que presenta la medición de sus superficies estriba en cómo determinar el área de la superficie lateral que muestra una curvatura.
Puede concluirse que el área total de la superficie de todo prisma recto es la suma de sus áreas laterales, más la de sus dos áreas basales.
