Por Mario Arguedas, profesor de Matemáticas jubilado.
El concepto de agujero negro se emplea no solo en la Física o la Matemática, sino que es común su empleo para referir a periodos de vida que muestran alguna dificultad que parece inmanejable.
Al respecto el Físico británico Stephen Hawking sentenció:
“Los agujeros negros no son tan negros como dicen. Por eso si usted siente que está en un agujero negro, no se rinda, recuerda que siempre hay una salida”.
Un agujero negro en Física es una región del espacio con una concentración de masa tan inmensa que genera una gravedad extrema, impidiendo que incluso la luz escape. Un «agujero negro» en aritmética es un número o secuencia numérica constante a la que se llega invariablemente tras repetir un proceso matemático simple, sin importar el número inicial.
La constante de Kaprekar constituye un punto fijo en la oscuridad, un voto a favor de la observación como prodigio de los genios.
La constante de Kaprekar es el número 6174, se obtiene al tomar casi* cualquier número de cuatro dígitos, ordenarlos descendente y ascendentemente y restar el menor del mayor repetidamente tras un máximo de 7 iteraciones.
Veamos cómo procede para3 524:
En el valor 6174 el proceso se detiene, pues la acción siempre llevará a6174:
7641 – 1467 = 6174
Convirtiendo a dicho valor en Punto fijo (número auto repetitivo)y por lo tanto en la constante de Kaprecar.
* Es preciso señalar que este proceso NO funciona:
- Si los cuatro números son iguales (la resta sería cero)
- Al menos dos de los dígitos deben ser diferentes.
- Se aplica a números de 4 dígitos
Resulta asombrosa la perspicacia y constancia de Kaprekar en el capo de las matemáticas recreativas, lo que le valió el título de poeta de las matemáticas y a su constante el agujero negro de las matemáticas.
Otro número que se comporta como un agujero negro es el 123 ,ya que cualquier número de tres o más cifras, al adicionar sus dígitos pares, impares y el total, repitiendo el proceso la suma será siempre123.
El 123 también es llamado el número de inicio (simplicidad: un, dos, tres, …) y considerado el número del Equilibrio y la Armonía.
6 174 y 123, dos agujeros negros de la aritmética, dos creaciones fascinantes de la mente humana. Veámoslos funcionar para 3 765.
“Uno no puede discutir con una verdad matemática demostrada”
Stephen Hawking
