Mario Arguedas, profesor de Matemáticas jubilado.
Un sentimiento es una emoción pensada. Una emoción puede concebirse como una alteración del ánimo intensa y pasajera, o un interés expectante ante una situación. El afecto es un sentimiento consistente en una sensación de cariño o simpatía por alguien o algo. La amistad es un afecto.
Sobre la amistad se ha escrito en demasía y por milenios. El naturalista y ensayista estadounidense John Burroughs, el hablante lírico, refiere así al amigo:
Con precisión matemática Pitágoras nos ofrece una visión de tan importante sentimiento, el cual dicta:
Amigo es el otro yo, … como 184 y 220.
¿Qué tienen de particular 184 y 220 para colocarlos en una relación tan trascendente?
La respuesta la encontramos analizando sus correspondientes divisores propios, es decir, el conjunto de números que los dividen de forma exacta (residuo cero), menores que el número.
D284 = {1,2,4,71,142,284}
Dp284 = {1, 2, 4, 71, 142}
D220 = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220}
Dp220 = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
Procedamos ahora a realizar la suma de los respectivos divisores y veremos lo que Pitágoras denominó amistad numérica:
Dos números son amigos si la suma de los divisores propios de uno es el otro y viceversa, por eso Pitágoras describe al amigo como el otro yo y dicta que “encontrar números amigos es tan difícil como encontrar un amigo”.
Los primeros diez pares de números amigos son:
El segundo par más pequeño, (1184, 1210), fue descubierto en 1866 por el adolescente italiano B. Nicolò I. Paganini (joven de apenas 16 años); estepar había sido pasado por alto por matemáticos de la talla de al Farisi, Descartes, Fermat, Euler y otros.
Con el advenimiento de las tecnologías electrónicas se ha facilitado el encuentro de parejas de números amigos. Para el año 2022 dicho número superaba a 1 2271366104de parejas de números amigos conocidas.
La búsqueda no se detiene, así como la prosa sobre la amistad perdura, como lo vemos en el canto de Lope de Vega (uno de los máximos exponentes del Siglo de Oro Español) en su soneto al amigo de amigos, Jesús:
