Por Mario Arguedas, profesor de Matemáticas jubilado.
El tiempo, fuera de constituir una magnitud escalar fundamental en Física, socialmente constituye una oportuna excusa para no atender algunas obligaciones o compromisos. “Si no es importante para usted entonces no tendrá tiempo,” reza un adagio popular, recordándonos que no hay mayor distancia que el desinterés.
El enumerar el espacio no solo favoreció la ubicación de todo cuanto en él se encuentra, sino que permitió la ejecución precisa de viajes terrestres y espaciales pues ahora sabíamos dónde están las cosas y dónde se está.
Consecuentemente surge la urgencia de establecer distancias y con ello la necesidad de medir. En el nuevo contexto geométrico creado con la aparición del sistema de coordenadas cartesianas la distancia entre dos puntos (x, y) y (x₁, y₁)se determina aplicando tres pasos.
1.Se obtiene el valor absoluto (valor positivo) de la resta entre abscisas y entre ordenadas, resultados que denominaremos A y B:
A = |x – x₁|yB =|y – y₁|
- Se suman los cuadrados de las restas: S =A² + B²
- Se le extrae la raíz cuadrada positiva a dicha suma: |
En un sistema de coordenadas la distancia entre los puntos (10, 5)y(-9, 8)se obtendría así:
|10 – -9| = |10 + 9| = |19| = 19
|5 -8| = |-3| = 3
19²+ 3² = 361 + 9 = 370
= 19,24
El tránsito por tierra y aire se explica mediante procedimientos algebraicos, procesos ejecutados por computadoras y que pueden visualizarse (si se desea) en sistemas de coordenadas que en la práctica diaria se proyectan en las pantallas de los móviles.
Es de esta manera que la Geometría toma un enfoque algebraico, donde el cálculo numérico sustituye al dibujo, ganando en precisión y utilidad práctica, ante un mundo que numéricamente se dibujó.
Un universo enumerado que propicia la ubicación puntual, una geometría algebraica, computadores facilitando cálculos, y nosotros viajando en nuestros carros o en avión, llegando con gran precisión a nuestros destinos. ¿Qué nos atrasa? El interés, el compromiso, la responsabilidad, pero casi nunca las distancias, porque las distancias sociales se miden en ganas, no en kilómetros.
