Mario Arguedas, profesor de matemáticas jubilado.
«Es imposible ser un matemático sin poseer alma de poeta».
Sofía Kovalévskaya (1850 –1891).
Sofía Kovalévskaya fue una osada matemática, física, escritora y activista rusa, del siglo XIX; primera mujer en ocupar un puesto de profesora en Europa, un talento incomprendido en su época. Bien podría denominarla Reina del pensamiento dados sus diversos y valiosos aportes, pero no, la voy atomar como puerta de ingreso para presentar a la que denomino La reina del pensamiento, a la que Sofía enalteció dándole carácter no solo de ciencia, sino destacando su esencia artística y por tanto espiritual, me refiero a la Matemática.
Luego de seis años de estudio en primaria, cinco en secundaria y otros muchos a nivel universitario, donde las matemáticas fueron pan de cada día, tomé conciencia de que en ningún momento me había planteado la que yo llamo la pregunta inicial en todo estudio: ¿qué es Matemática?
Hace varios decenios que, buscando respuesta a dicha interrogación, leí un libro cuyo título es ¿Qué son las matemáticas?, de cuyo autor hoy no retengo el nombre (consultando en internet aparecen varios con dicho título, entre ellos uno escrito por A. Einstein).
Lo cierto es que luego de consultar sus más de 400 páginas, muy al final, el autor concluyó con algo así: Puedo entonces señalar, sin temor a equivocarme, que matemáticas es lo que hacen los matemáticos. Con ello daba la impresión de que el autor buscaba, con mucha ironía, hacernos ver que dar respuesta a esa consulta resultaba a todas luces improbable.
¿Se puede definir a la Matemática? Toda definición presenta tres cualidades: claridad (empleo de términos sencillos y conocidos), precisión (respuesta puntual y absoluta) y concisión (empleo de términos estrictamente necesarios).
¿Podré hacer lo mismo con el concepto de Matemática?, definirla en toda su esencia, con claridad, precisión y concisión. No voy a correr ese riesgo, pero si voy a compartir algunas cualidades que cobijan a esta disciplina del conocimiento y que, a mi entender, debieran ser conocidas por todos quienes se aventuren a su estudio (estudiantes de primaria, secundaria, universitarios).
- Es una ciencia formal: ciencia del del razonamiento, que relaciona u opera entes abstractos, que promulga un conocimiento independiente del medio social y natural, es pensamiento puro. El matemático y escritor británico Marcus du Sautoy dicta: “Las matemáticas son un lugar donde puedes hacer cosas que no puedes hacer en el mundo real.“
- Su compromiso es demostrar: no la comprobación, aunque una vez demostradas, sus verdades, dotadas de carácter absoluto, encuentran cabida en el mundo físico donde se muestran como comprobaciones efectivas. Al respecto el profesor estadounidense Paul Lockhart indica:
“La Matemática son el arte de la explicación. Es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia en la que el método claramente predomina sobre el contenido.”
- Parademostrar, la matemática cuenta con una estructura lógica propia, donde definiciones (descripción de entes, propiedades o relaciones),axiomas (verdades aceptadas sin demostración) y teoremas (hipótesis demostrables) se entrelazan, entretejiendo creaciones producto de una envidiable lógica simbólica. Anoto un caso sencillo, pero de gran riqueza:
4. La trascendencia de las matemáticas no estriba en su aplicación práctica (ello no constituye el fin primordial de quienes la estudian), sino que la utilidad es una consecuencia ulterior.
Al respecto la actriz, matemática, escritora y activista por la educación estadounidense, Danica McKellar sentencia:
“Una de las cosas más impresionantes sobre las matemáticas es que la gente que la practica no están normalmente interesadas en su aplicación, porque las matemáticas en si mismas son una forma de hermoso arte.”
5. Es una herramienta: para resolver lo cotidiano o para explicar las diversas ciencias.
- Si quiero saber cuánto debo pagar por 5 bananos que valen 300 colones: 5 x 300 = 1 500 colones
- Si en Física deseo establecer la relación velocidad – espacio – tiempo, anoto: V= E/T
6. Es un lenguaje: un sistema ordenado de signos que favorecen la comunicación entre los seres humanos. Cada rama de las matemáticas presenta algún léxico particular, por ello es importante establecer en cuál de sus campos estamos e identificar el repertorio con que se cuenta.
- En el campo de los números racionales fraccionarios “de” expresa “multiplicación”
2/3 de 45: 2/3 x 45 = (2 x 45) : 3 = 90 : 3 = 30
- En Geometría Analítica y = mx + b es una línea recta, así como (x,y) un punto.
Las ciencias, de manera general, emplean dicho lenguaje para expresar sus principios, lo que lleva a Sócrates (-470 a -399) a manifestar:” Las leyes de la naturaleza no son más que los pensamientos matemáticos de Dios”.
7.Muestra un comportamiento dual: lo mismo se muestra concreta que abstracta, general que particular, construccionista que analítica, exacta que aproximada, inductiva que deductiva.
En uno de mis libros con título Educar es … mucho más que una simple fórmula (Editorial TEC) anoté:
“Este comportamiento dual hace de las matemáticas una ciencia que, empleando los subjetivos principios del zodiaco (asunto del todo irreverente), se describiría bajo los argumentos de un o una “géminis”: mutable (adaptable, cambiante), lógica, comunicativa, inquisitiva, versátil, ingeniosa, activa, animada, espontánea, de buen lenguaje, joven y moderna.”
- Su compromiso es la búsqueda o creación de formas: determinar comportamientos o relaciones, demostrarlos (de ser posible) y así darles carácter de verdad absoluta.
FORMA: Si la suma sucesivade los dígitos de un número es 9,entonces el número es múltiplo de 9.
54 702es múltiplo de 9 (divisible por 9)
5 + 4 + 7 + 0 + 2 = 18
1 + 8 = 9
54702 : 9 = 6 078
9. Favorece actitudes fundamentales: sustentadas en hábitos como el silencio, la observación, la paciencia, la disciplina, o envalorestales que, como dicta Deepak Chopra, “reflejan el cosmos, incluyendo el orden, equilibrio, armonía, lógica y belleza.”
Al respecto, leemos de nuevo a Malba Tahan:
“El estudio de la Matemática contribuye, por sí solo, a la formación de la personalidad; ante todo ejercita singularmente la atención, y, de ese modo, desenvuelve, concomitantemente, la voluntad y la inteligencia; habitúa a reflexionar sobre una misma cosa que no ocupa los sentidos, a observarla en todos sus aspectos y en todas sus variantes, a compararla con otros objetos análogos, a descubrir tenues y ocultos vínculos, y a seguir, en todos sus pormenores, la extensa cadena de deducciones; da hábitos de paciencia, de precisión y de orden; inicia el razonamiento en los recursos de la Lógica, eleva y encanta por la contemplación de vastas teorías magníficamente ordenadas y resplandecientes de claridad.”
- Constituye unpilar fundamental en la escuela: aportando (junto a otras áreas del saber) a la formación integral del estudiante, donde las matemáticas se presentan en su condición de conocimiento para interpretar y comprenderel mundo físico, como promotora del razonamiento y la creatividad, o como generadora de valiosos hábitos o valores y consecuentes actitudes. Al respecto Séneca predicó:
¿Qué importancia tiene que un hombre conozca lo que es una línea recta,si desconoce lo que es la rectitud?
Una anécdota pone punto final a este artículo. Cuando he compartido con empresas u organizaciones el tema de SERVICIO, tengo por estrategia iniciar con esta actividad: Definan, en una sola palabra, ¿qué es servicio?
Luego de escuchar diversos adjetivos asociados a dicho concepto, replanteo la pregunta así: Cuando usted asiste a recibir un servicio, ¿qué espera que le digan? La respuesta no se hace esperar, SÍ. Esa es la definición de servicio pues encierra toda su esencia. Un SÍ en el servicio no genera satisfacción (es lo que usted espera, la tesis), pero un NO genera la mayor insatisfacción (es lo inesperado, la antítesis).
Partiendo de tan precisa explicación sobre lo que encierra una definición, pregunto: ¿Puede definir qué es la Matemática? En lo personal solo me atrevo a mostrar mi admiración y devoción por su estudio, por ello atino a decir: La reina del pensamiento.
