Mario Arguedas, profesor de matemáticas jubilado.
Cóncavo refiere a una superficie que se curva hacia adentro mientras que convexo describe a una superficie que se curva hacia afuera.
En las relaciones amorosas cóncavo habla de parejas que se complementan perfectamente, convexo a desencuentro entre ellas.
La Geometría euclídea es predominantemente lineal recta pues fue concebida en un momento histórico donde imperaba la idea de un mundo plano, cosmos de los polígonos y cuervos estereométricos donde dominaban los segmentos de recta.
A partir del Renacimiento (siglo XIV) se consolida una concepción curvilínea del universo y con ello el estudio y empleo de líneas no rectas aunadas al desarrollo del pensamiento algebraico, lo cual abre campo a nuevas áreas de conocimiento y estudio, siendo uno de esos entes la parábola, asociada en la Geometría analítica a ecuaciones de segundo grado con una variable.
Así como en Geometría analítica el punto está definido como un par ordenado de números (x, y) y la línea recta por la ecuación y = mx + b, donde m y b son números reales, toda ecuación de segundo grado con una incógnita describe una parábola.
En dicha ecuación los valores a, b y c describen a la parábola. Iniciemos con el coeficiente de la “x²”,el valor que denominamos “a”, el cual puede ser positivo o negativo, pero nunca cero.
Si “a” es positivo indica que la parábola es cóncava hacia arriba.
Si “a” es negativo indica que la parábola es cóncava hacia abajo.
Además, es de resaltar que la parábola corta al “eje y” cuando la “x” es cero y por lo tanto el punto siempre será (0, C), que en este caso (como se puede ver en la gráfica) corresponde a (0, 9). Sucede también que cuando “b” es cero, el punto máximo o mínimo tendrá la forma (0, y) en cuyo caso nos indica que el vértice está en el eje de las ordenadas (eje y) y por lo tanto dicho eje hará las veces de “eje de simetría”.
Además, es de resaltar que la parábola corta al “eje y” cuando la “x” es cero y por lo tanto el punto siempre será (0, C), que en este caso (como se puede ver en la gráfica) corresponde a (0, 9). Sucede también que cuando “b” es cero, el punto máximo o mínimo tendrá la forma (0, y) en cuyo caso nos indica que el vértice está en el eje de las ordenadas (eje y) y por lo tanto dicho eje hará las veces de “eje de simetría”.
De manera similar se procede cuando la parábola es cóncava hacia abajo (“a” negativa) y el valor de “b” es cero.
Continuaremos con el estudio de la parábola en un artículo posterior. Por el momento otra alusión a esa dualidad cóncavo y convexo que la describe y se proyecta en el amor:
Corazón desierto, corazón sin ancla
hados y conjuros he de celebrar
Brillará la noche centellas doradas,
cóncavo, convexo de amor arderás
Amancay (seudónimo)
