Mario Arguedas, profesor de Matemáticas jubilado.
El estudio de las matemáticas es como el río Nilo, comienza en minucias y termina en inmensidades. Charles Caleb Colton, (coleccionista inglés).
Las potencias surgen como herramienta para escribir grandes o pequeñas cantidades que comprometen la multiplicación de un número por sí mismo un determinado número de veces, una especie de lenguaje sinóptico.
Tal y como lo comenté en un artículo anterior, los matemáticos, acostumbrados a retarsee ir un poco más allá del ámbito de la utilidad, le inyectaron el juego de la lógica y le envolvieron en esa estructura que rige a la esencia matemática. Emergen así comportamientos, relaciones, operaciones, y con ello formasque convertidas en leyes, gobiernan el campo de las potencias y con ello de la aritmética.
Le invito a jugar al investigador matemático y con ello a encontrar formas que rijan las operaciones con potencias. Para ello, para cada pregunta propuesta en las diversas ventanas que se le ofrecen,resuelva y proponga una regla o comportamiento. Luego compare su apreciación con la respuesta que le brindo y lea la conclusión que se le ofrece.
Las leyes de potencias son normas que permiten agilizar los cálculos aritméticos y que posteriormente favorecerán la ejecución de ciertas acciones algebraicas. Como puede observarse, dichas normas aluden a potencias que tienen igual base (las potencias de diferente base no gozan de dichos atributos) y de manera puntual a las operaciones multiplicación, división y potenciación, pues la adición y sustracción de potencias no presentan comportamientos de ese orden.
Así, los matemáticos hacen de un lenguaje tema de análisis, confabulando en la promoción de ejercicios mentales que propician mejoras en nuestra forma de pensar. Además, en esa construcción y con frecuencia, sin proponérselo, generan herramientas que tendrán gran utilidad en la creación de nuevo conocimiento matemático o de importantes aplicaciones en las diversas ciencias o en lo cotidiano de la vida.
