Mario Arguedas, profesor de matemáticas jubilado.
«El universo es una esfera infinita cuyo centro está en todas partes y la circunferencia en ninguna».
(Jorge Luis Borges).
Mucho honor para la Matemática que un ilustre escritor argentino, Premio Nóbel de Literatura, use su intelecto para referirse a dos entes de la Geometría, esfera y circunferencia, lo cual me motiva a iniciar este artículo estableciendo la relación entre ambos conceptos.
El segmento cuyos extremos están, uno en el punto origen y otro en la circunferencia se denomina radio. El radio NO pertenece a la circunferencia sino al círculo (circunferencia e interior), por ello lo correcto es decir “radio correspondiente a la circunferencia, o radio del círculo”. Todo círculo tiene infinidad de radios (tantos como puntos tiene la correspondiente circunferencia).
El segmento cuyos extremos están, uno en el punto origen y otro en la esfera se denomina radio. El radio NO pertenece a la esfera, por ello lo correcto es decir “radio correspondiente a la esfera”. Toda esfera tiene infinidad de radios (tantos como puntos tiene la correspondiente esfera).
El volumen de la esfera fue uno de los grandes descubrimientos de Arquímedes (287 – 212 A.C.), quien en una demostración muy original logró determinar que el volumen de la esfera es igual a dos tercios (2/3)
del volumen del cilindro circunscrito a ella (donde la esfera está metida).
Como puede observarse, el volumen de una esfera en su esencia es el producto de la medida de la base (circular) por la altura (2r), al igual que todo prisma recto o pirámide solo que, multiplicado por dos tercios; guardando alguna similitud con las pirámides o conos cuyos volúmenes son un tercio del cilindro. Es importante resaltar que el volumen de la esfera depende exclusivamente de la medida del radio.
Envolver una bola
El término «esfera» proviene del griego antiguo «σφαῖρα» (sphaîra), que significa «pelota» o «globo». Esta palabra griega pasó al latín como «sphaera», y luego al español como «esfera» y, puede que concuerden conmigo en que envolver una bola o pelota esférica inflada constituye todo un reto.
¿Cuánto papel se requiere para forrar una bola esférica inflada de 10cm de radio?
Esta situación exige determinar el área de la esfera,razón por la cual nos daremos a la tarea de abordar dicha situación.
El matemático griego Arquímedes, quien visualizó el asocie cilindro – esfera que se empleó para el volumen, también demostró que el área de la superficie de una esfera es igual al área lateral del cilindro circunscrito(igual radio y altura que la esfera).
Volumen y área de la esfera quedan así supeditados al respectivo radio de la esfera (radio de la circunferencia mayor), dejándonos ver como dos puntos dibujan la majestuosa figuraen que se desarrollan nuestras vidas.
